Stage Ingénieur - Amélioration d’un solveur linéaire direct pour la mécanique des structures dans un contexte HPC (H/F)

La performance globale d’un tel calcul est directement corrélée à celle du solveur linéaire utilisé pour résoudre le système d’équations une fois celui-ci assemblé. A cet égard, la méthode des multiplicateurs de Lagrange, qui permet la prise en compte systématique des diverses contraintes cinématiques pose un défi spécifique du fait de la présence induite d’éléments nuls sur la diagonale.

La phase d’analyse, en particulier, qui vise à réordonnancer le graphe matriciel afin de minimiser la taille des facteurs en mémoire, ne tient par défaut aucun compte particulier de la présence éventuelle de multiplicateurs de Lagrange, ce qui provoque la survenue de pivots nuls lors de l’étape de factorisation, avec pour conséquence une dégradation significative des performances. Une première étape du stage consistera donc à évaluer le potentiel de l’approche nouvellement introduite dans MUMPS (constrained ordering) puis à étudier la possibilité de stratégies plus spécifiques au problème mécanique sous-jacent, avec implémentation d’un prototype à la clé.